АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА

Раздел II. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

§31. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ, НЕРАВЕНСТВ И СИСТЕМ С ПАРАМЕТРАМИ.

3. Решение систем с параметром

 

Пример. Решите систему уравнений

Решения. Из первого уравнения
имеем
Подставим
во второе
уравнение вместо у выражение

Получим

Далее, если а = 4, то х 0 = 0, х — любое число, а если а = -4 , то 0 х = 16, уравнения, а поэтому и
исходная система не имеет решений.

Если а 4,
а -4, то Тогда

Ответ. Если а = 4, то х —
любое число;
если
а = -4,
то система не имеет решений; если а
4, а -4, то