АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА

Раздел II. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

§27. ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА.

2. Неравенства вида af(x) ≥ a,g(x), af(x) > ag(x) , где a > 0, a ≠ 1.

 

Метод решения неравенства ах
b можно обобщить для неравенств вида
af(x)
a,g(x), af(x)
> ag(x) , где a > 0, a
1. Представим метод решения неравенства
в виде таблицы.

 

af(x) a,g(x)

0 < а < 1

а > 1

Знак неравенства меняется на
противоположный
f(х)
g(x)

Знак неравенства не меняется f(х) g(x)

 

Аналогично решается неравенство вида
af(x) > ag(x).

Пример. Решите неравенства:

Решения.

2) Поскольку 0 < ½ < 1, то имеем Решив
это неравенство
, имеем х
-1 или х 4 (рис. 48).