ГЕОМЕТРИЯ

Раздел И. ПЛАНИМЕТРИЯ

§32. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ. ПЕРЕМЕЩЕНИЕ И ЕГО СВОЙСТВА.

3. Симметрия относительно точки.

Две точки А и А’ называют
симметричными относительно точки О, если О — середина АА’ (рис. 316).

Точка, симметричная точке О, есть сама
точка А.

Если каждая точка фигуры F относительно точки О симметрична некоторой
точке фигуры F‘ и наоборот, то фигуры F и F‘ называют симметричными относительно
точки О (рис. 317).

Преобразование симметрии относительно точки
является перемещением.

Пример. Точки А(х; -2) и А'(5; у)
симметричные относительно точки O(1; 2). Найдите х и у.

Решение (рис. 316). Поскольку
точка О — середина отрезка АА’ то Откуда
х = -3; у = 6.