АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА

Раздел II. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

§27. ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА.

3. Решение более сложных показательных неравенств.

 

При решении более сложных
показательных неравенств используются те же приемы, что и при решении
уравнений: способ вынесения за скобки общего множителя, замену переменных и тому подобное,
пытаясь свести неравенства к простейшим.

Пример 1. Решите неравенство:

Решения.

Пример 2. Решите неравенство:

Решения. Замена Решая
это неравенство, получим
t < -1 или t > 3. Возвращаемся к переменной х:

нет решений.

Следовательно, решениями неравенства являются
множество (-
;-1).