Цилиндр

Круговым цилиндром называется тело, которое состоит из двух кругов, не лежащих в одной плоскости и совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов (см. рисунок). Круги называются основаниями цилиндра, а отрезки, соединяющие точки окружностей кругов, — созидательными цилиндра.
Основы цилиндра уровни и лежат в параллельных плоскостях.
Образующие цилиндра параллельны и равны.
Боковая поверхность цилиндра состоит из его образующих. Поверхность — основе с боковой поверхности. Радиус цилиндра — это радиус его основания. Высота цилиндра — расстояние между плоскостями его оснований. Осью цилиндра называется прямая, проходящая через центры оснований. Ось цилиндра параллельна образующим. Цилиндр называется прямым, если его образующие перпендикулярны к плоскостям оснований. Прямой цилиндр (далее просто «цилиндр») можно получить в результате вращения прямоугольника вокруг стороны как оси.
В прямом цилиндре высота равна твірній. Сечением цилиндра плоскостью, параллельной его оси, есть прямоугольник. Две его стороны — образующие цилиндра, а две другие — равные и параллельные хорды основ. Осевое сечение — сечение цилиндра плоскостью, проходящей через его ось.
Плоскость, параллельная оси цилиндра, перпендикулярна к плоскостям его оснований (см. рисунок):

Расстоянием от оси цилиндра до плоскости сечения, если эта плоскость параллельна оси цилиндра, есть перпендикуляр, проведенный из точки , хорды (или из В к АВ).
Обратите внимание: отрезок является высотой, то есть биссектрисой и медианой в рівнобедреному треугольнике , где (радиус цилиндра).
Хорду АВ виден из центра нижнего основания под углом АОВ, а из центра верхнего основания под углом . Отрезок является биссектрисой, медианой, высотой рівнобедренного , а является ортогональной проекцией на площадь нижнего основания.
Следовательно, .
Плоскость, параллельная плоскости основания цилиндра, пересекает его боковую поверхность по окружности, которая равняется окружности основы (см. рисунок).

Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле , где С — длина окружности основания, R — радиус цилиндра, H — его высота.