АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА
§11. ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ, ЕЕ ГРАФИК И СВОЙСТВА.
2. График логарифмической функции.
Рассмотрим функцию у = log2 х. Составим таблицу значений функции
для нескольких значений аргумента х > 0.
|
x |
1/8 |
1/4 |
1/2 |
1 |
2 |
4 |
8 |
|
y |
-3 |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
Поскольку х > 0, то график не
пересекает ось ординат. График функции у = loga х изображен на рисунке 87.
При всех значениях а > 1 график
функции у = loga x похож на график функции у = log2 х.
Рассмотрим функцию у = log1/2 х. Составим таблицу значений для
аргумента х > 0.
|
x |
1/8 |
1/4 |
1/2 |
1 |
2 |
4 |
8 |
|
y |
3 |
2 |
1 |
0 |
—1 |
—2 |
—3 |
Заметим, что график функции у = log1/2 х также не пересекает ось ординат. График функции у = log1/2 х изображен на рисунке 88.
При всех значениях 0 < а < 1
график функции у = loga x похож на график функции у = log1/2 х.
Заметим, что функции у = ах
и y = loga х, имеющих одну и ту же самую основу,
являются обратными друг к другу.