Нумерація багатоцифрових чисел

156. Вычислите.

999 + 1 1000 + 2000

990 + 10 3000 + 5 000

900 + 100 7 000 + 2000

157. Рассмотрите таблицу. Сравните классы. Чем они похожи, а чем отличаются?

158. Запишите числа в виде суммы разрядных слагаемых. Сколько слагаемых в каждом из чисел?

4321 =4000 + 300 + 20 + 1

84 526 =

135 352 =

Меры длины:

1 сантиметр (1 см) = 10 миллиметров (10 мм)

1 дециметр (1 дм) = 10 см (100 мм)

1 метр (1 м) = 10 дм = 100 см (1000 мм)

1 километр (1 км) = 1000 м

159. Выпишите пары величин, которые вы можете сравнить. Сравните эти величины

160. Для учеников 4 класса купили 80 тетрадей в клеточку, а в линейку в 4 раза больше. На сколько больше тетрадей в линейку купили для учеников 4 класса?

Катя записала развязок, составив схему:

1. 80 ∙ 4 = 320 (сш.)

2. 320 — 80 = 240 (сш.)

Настя также составила схему и записала так:

14 — 1= 3

2. 3 ∙ 80 = 240 (сш.)

• Объясните, как рассуждали девушки. Дайте пояснения к каждому действию.

Андрей изменил вопрос к задаче и записал последнее действие так: 320 + 80 = 400 (сош ).

Роман на этот вопрос записал последнее действие так: 80 ∙ 5 = 400 (сош ).

• На вопрос ответили ребята? Объясните, как они рассуждали. Чье мнение правильное?

Выполните дома

161. Выполните действия.

(320 + 540 — 800) : 5 (500 :100 + 145): С

7 ∙ 9 + 200 — 3 + 40 (147 : 21 + 63) : 10

162. Составьте задачу по короткой записи. Запишите для нее решения’связь

• Составьте схему к развязке.

163. Составьте фигуру из палочек так, как показано на рисунке. Посчитайте в нем количество палочек и квадратов. Уберите 3 палочки так, чтобы получить 6 квадратов.

164. Прочитайте числа. Чем они похожи, а чем отличаются?

1. 2 тыс. 328 ед.

2. 12 тыс. 328 ед.

3. 112 тыс. 328 ед.

• Продолжите мысль: «Первое число имеет лишь единицы тысяч, а второе, кроме единиц тысяч, …»

165. Запишите в тетради, вставляя пропущенные цифры так, чтобы получить истинные неравенства:

166. Елена и Андрей измерили отрезок АС и записали результаты:

Елена — 1 дм 1 см; Андрей — 11 см.

• Измерьте отрезок АС и запишите свой результат измерения. Кто из учащихся сделал правильный запись?

167. Какими единицами длины уместно измерять расстояние и ширину и толщину предметов? Запишите их.

1. Между двумя городами?

2. Между двумя домами?

3. Толщину книги?

4. Длину карандаша?

168. Запишите приведенные величины в других единицах измерения.

1. Высота телевизионной башни в Киеве составляет 380 м.

2. Самолет летит на высоте 11 200 м.

3. Высота горы Говерла, что в Украинских Карпатах составляет 2061 м.

• Запишите соответствующие равенства.

169. В шести коробках — 54 кг печенья. Сколько килограммов печенья в а таких коробках?

• Решите задачу, если а возрастает значение из множества чисел (9, 15, 23).

170. Длина и ширина прямоугольника вместе составляет 8 см. Найдите стороны прямоугольника, если известно, что длина в 3 раза больше ширины.

• Подумайте, можно ли найти периметр этого прямоугольника, выполнив только одно действие.

Выполните дома

171. Составьте и запишите равенства на нахождение суммы и разности, значения которых являются шестицифровим числом.

172. Составьте из палочек фигуру, которая изображена на рисунке Которая в этой фигуре количество палочек и квадратов?

• Уберите 3 палочки так, чтобы получить 8 квадратов.

173. Расположите числа в порядке их увеличения.

478; 86; 34 279; 6 481; 503 214.

174. Сравните числа. На сколько одно число меньше второго?

175. Найдите значения выражений.

6 000 + 500 + 40 + 8 8 000 + 400 + 70 +1

70 000 + 20 + 4 20 000 + 300 + 7

• Можно утверждать, что каждое слагаемое — это единица полного разряда определенного класса?

176. Найдите значения выражений в первом столбике. Как, не выполняя деления в столбик, можно найти значения выражений во втором и третьем столбиках?

368 : 8 368 : 46 376 : 8

348 : 4 348 : 87 356 : 4

Рассмотрите записи, которые сделала Саша:

(368 + 8) : 8; (348 + 8) : 4.

Значения чисел девочка заменила суммой двух чисел?

177. На складе 1000 кг муки рассыпали в пакеты по 3 кг и 5 кг в каждый. Всего наполнили 300 пакетов. Сколько было пакетов по 3 кг а сколько — по 5 кг?

Лиза рассуждала таким образом: мы точно знаем, что в каждом пакете обязательно будет по 3 кг, тогда можем считать так:

300 ∙ 3 = 900 (кг) рассыпали в пакеты по 3 кг;

1000 — 900 = 100 (кг) осталось рассыпать);

100 : 2 = 50 (п );

300 — 50 = 250 (п).

Проверка: 250 ∙ 3 + 50 ∙ 5 = 1000 (кг).

Ответ: по 3 кг было 250 пакетов, по 5 кг — 50 пакетов.

Сергей рассуждал иначе: предположим, что в каждый пакет рассыпали по 5 кг муки, тогда 300 ∙ 5 = 1500 (кг). А у нас есть только 1000 кг. 1500 — 1000 = 500 кг лишние Поэтому необходимо убрать по 2 кг такое количество раз, чтобы получить 500 кг лишних. В 500 кг по 2 кг поместится 250 раз.

500 : 2 = 250 (п) имеют по 2 кг лишних.

Отсюда следует: 250 пакетов по 3 кг муки в каждом и 50 пакетов по 5 кг муки в каждом.

178. Бабушка хранит фотографии в больших, средних и малых альбомах. В больших альбомах содержится 212 фотографий, в средних альбомах — в 4 раза меньше Сколько фотографий в маленьких альбомах, если известно, что всего у бабушки 462 фотографии?

Выполните дома

179. Длина прямоугольника — 1 дм. Это на 3 см больше его ширины. Постройте прямоугольник и найдите его периметр

180. Фигуру, А составлен из 8 палочек После того, как переложили палочки, образовалась фигура Бы. Сколько квадратов в фигуре?

181. Продолжите числовой ряд. Запишите еще 6 чисел.

1544 2544 3544 4544 5 544

• Чем похожи, а чем отличаются первое число от последнего?

• Новый разряд вы получили в п’ятицифровому числе?

Елена объяснила, что разница между первым и последним числом заключается в том, что в первом числе четыре знака, а в последнем — 5 знаков:

1544 — одна тысяча пятьсот сорок четыре;

11 544 — одиннадцать тысяч пятьсот сорок четыре.

В п’ятицифровому числе появился новый разряд — десятки тысяч.

182. Число 1544 увеличили на 10 000.

• Как образовали шестицифрове число?

• Рассмотрите, как увеличивались числа в первом и втором строках? Назовите их разряды. Запишите продолжение третьего и четвертого строк.

1.8, 68, 568, 2568, 12 568, 31 2568;

2.5, 45, 245, 1245, 31 245, 43 1245;

3. 7;

4. 4.

• Попробуйте прочитать шести цифровые числа.

В чотирицифрових, пть цифровых и шести цифровых числах разряды читаются так же, как в три цифровом числе, только еще добавляется слово тысяч (название класса).

183. Рассмотрите таблицу. Подумайте, почему класс единиц — это первый класс, а класс тысяч второй класс.

• Запишите 6 различных чисел, в которых 329 тысяч.

184. В 3—A и 3-Б классах 76 учеников, а в 3-Б и 3-В классах — 68 учащихся. Сколько учеников в каждом классе отдельно, если известно, что всего их 108?

• Рассмотрите схему к условию задачи.

• Объясните, какой из классов попал в сечение множеств.

• Решите задачу.

185. В классе 10 учащихся любят читать рассказы, 26 учеников — сказки. Сколько учеников любят читать и сказки и рассказы, если всего в классе 28 учеников.

• Сколько детей любят читать только сказки, а сколько — только рассказы?

• Решите задачу с помощью кругов Эйлера.

Выполните дома

186. Вычислите.

6 000 : 1000 — 28 : 7 (456 + 244) : 10 : 7

187. Запишите 6 различных чисел, в которых есть 3 тысячи, 6 тысяч и 23 тысячи Сколько знаков в каждом числе?

188. Фигуру составлен из 12 палочек. Переложить 5 палочек так. чтобы образовалось 5 квадратов.

189. Сравните числа каждого ряда. Запишите первый ряд в порядке увеличения, а второй ряд — в порядке уменьшения.

1. 63 009 63 217 63 208 63 030

2. 73 281 73 821 73 218 73 182

Вика объяснила, что в первом задании все числа п’ятицифрові, поэтому имеют одинаковое число в классе тысяч. Но эти числа отличаются количеством единиц, что в классе единиц.

Роман установил, что во втором задании все числа также п’ятицифрові и записанные одинаковыми цифрами, имеют одинаково число в классе тысяч, но в классе единиц — разные числа каждого разряда.

190. Сравните числа. Объясните, как вы рассуждали.

256 и 256 317; 475 и 475 378;

575 и 575 164; 346 и 346 210.

191. Выполните деление письменно Объедините равенства в подмножества по их значению.

96 : 3 84 : 3 21 : 3 27 : 3

192. Три бригады сажали деревья. Первая бригада высадила 134 дерева, вторая — 175 деревьев. Сколько деревьев высадила третья бригада, если известно, что всего было высажено 516 деревьев?

• Начертите схему к задаче. Развяжите ее, составив выражение.

193. Выполните вычисления письменно.

(140 + 350) : 7 ∙ 3

• Измените порядок действий в выражении, не меняя числа. Изменилось ли значение выражения?

Выполните дома

194. Выполните действия.

1. 96 : 48 ∙ 24 + 188;

2. (64 — 28) ∙ 5 + 120.

• Какое из выражений вы можете вычислить устно?

195. Рассмотрите множества. Определите их общие элементы. Запишите их с помощью кругов Эйлера.

а) (О ? Л X 3 5 А);

б) (А ? 3 Z О W X).

196. Рассмотрите фигуру. Посчитайте, сколько в ней треугольников. Переложите 4 палочки так, чтобы образовалось 5 треугольников.

197. Запишите каждую сумму одним числом.

1. 100 000 + 20 000 + 3000 + 500 + 20 + 7;

2. 3000 + 60 000 + 7 000 + 200 + 40 + 9.

198. Запишите числа в виде суммы разрядных слагаемых. 375 629 584 175

199. Рассмотрите числа По какому признаку их объединили в каждом ряду?

1.50 124; 13 056; 29 107;

2. 43 154; 62 514; 87 145.

200. Как изменится число, если:

1. справа приписать один нуль? два нуля? три нуля?

5 ─> 50; 50 ─> 5 000; 5 ─> 50 000;

2. отбросить от него один ноль? два нуля? три нуля?

5 000 ─> 500; 5 000 ─> 50; 5 000 ─> 5.

201. 6 сентября 1884 года заложили фундамент Одесского театра оперы и балета. Строительство театра закончили 1 октября 1887 года. Сколько времени продолжалось строительство театра?

202. В двух мешках — 140 кг гречки. Если из первого мешка пересыпать во второй 10 кг гречки, то в обоих мешках гречки станет поровну. Сколько крупы в каждом мешке?

• Подумайте, в каком мешке больше крупы.

• Начертите схему к задаче. Развяжите ее.

Артем записал к задаче выражение и нарисовал схему:

(140 — 10 ∙ 2 ) : 2.

• Объясните, как рассуждал Артем. Или вы согласны с его мнением?

• На сколько больше килограммов гречки было изначально в первом мешке, чем во втором?

203. Выполните вычисления и сделайте проверку.

190 : 38 135 : 27

128 : 16 144 : 36

• Чем все подобные выражения в столбиках?

Выполните дома

204. Ломаная длиной 18 см состоит из трех звеньев. Определите длину каждого звена, если известно, что две из них имеют одинаковую длину, а третья — самая длинная. Какая длина звеньев может быть? Запишите все варианты.

205. Вычислите.

292 : 73 174 ∙ 29 162 : 18 726 : 32

206. Вставьте пропущенные числа так. чтобы равенство было истинным. Запишите в тетради.

207. Запишите числа.

1. В порядке увеличения:

3008; 3002; 3012; 3123; 3006; 3025.

2. В порядке уменьшения:

82 301; 82 003; 83 012; 83 000; 83 000.

208. Прочитайте разными способами число 64 247.

Лиза прочитала представлено число так: шестьдесят четыре тысячи двести сорок семь; 642 сотни 47 единиц;

64 тысячи 247 единиц.

Роман прочитал так:

64 тысячи 2 сотни 4 десятка 7 единиц;

642 сотни 4 десятка 7 единиц;

6 424 десятка 7 единиц.

• Кто из детей правильно прочитал число?

209. Прочитайте числа. Сколько всего десятков, сотен, тысяч в каждом числе?

15 627; 15 070; 5 600; 5 004.

210. Вычислите.

(161 : 23 + 972 : 3) ∙ 19

211. Завод ремонтировал тракторы, легковые и грузовые автомобили. Количество легковых и грузовых автомобилей, которые завод отремонтировал в течение января месяца, составляет 80 шт., а количество тракторов и легковых автомобилей составляет 75 шт. Сколько отдельно было отремонтировано тракторов, легковых и грузовых автомобилей, если известно, что всего за месяц завод отремонтировал 120 транспортных средств?

• Ученики составляли схемы к условию задачи. Первый ученик начертил круги Эйлера, а второй ученик начертил отрезки. Подумайте, кто из детей выбрал более удобную схему? Объясните свое мнение.

Выполните дома

212. Рассмотрите выражения. Определите количество цифр в произведении.

235 ∙ 65 241 ∙ 44 245 ∙ 52

• Выполните умножение в столбик. Скажите, сбылся ваш прогноз.

213. Найдите значения выражений удобным способом.

470 — 170 + 200 410 — 20 — 90 583 + 117

520 — 400 — 40 280 — 60 — 20 968 — 425

214. Фигуру составлен из 16 палочек. Переложите 8 палочек так, чтобы образовалось 4 равных квадрата.