Признак параллельности плоскостей Теорема 1. Если две прямые одной плоскости, которые пересекаются и соответственно параллельны двум прямым другой плоскости (см. рисунок), то эти плоскости параллельны.Теорема 2 (обратная). Если в одной…

Цилиндр Круговым цилиндром называется тело, которое состоит из двух кругов, не лежащих в одной плоскости и совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов (см. рисунок). Круги…

Надо хорошо понимать: когда мы доказываем теорему или решаем задачу, каждое утверждение надо обосновать, то есть показать, что оно вытекает из какой-либо аксиомы или ранее доказанной теоремы. Если вы опираетесь…

Смежные и вертикальные углы Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая, а другие стороны являются доповняльними півпрямими.На рисунке и — смежные. Свойства смежных углов Теорема 1. Сумма…

Свойства параллельных плоскостей Теорема 1. Если две параллельные плоскости пересекаются третьей плоскостью (см. рисунок), то прямые пересечения параллельны.На рисунке: ; .Теорема 2. Отрезки параллельных прямых, которые содержатся между двумя параллельными…

Параллельный перенос и его свойства Преобразование фигуры F, при котором произвольная ее точка с координатами переходит в точку , где a и b — одни и те же для всех…

Шар Шаром называется тело, которое состоит из всех точек пространства, которые находятся от данной точки на расстоянии, не больше данную. Эта точка называется центром шара, а данное расстояние — радиусом…

Трапеция Трапецией называется четырехугольник, у которого только две противоположные стороны параллельны. Эти стороны называются основаниями трапеции, а две другие — боковыми сторонами.Трапеция, у которой боковые стороны равны, называется рівнобічною (см.…

Углы, вписанные в круг Угол разбивает плоскость на две части. Каждая из этих частей называется плоским углом. Плоские углы с общими сторонами называются доповняльними. Если плоский угол является частью полуплоскости,…

Свойства преобразования подобия Теорема 1. Преобразование подобия переводит прямые в прямые, півпрямі — в півпрямі, отрезки — в отрезки.Теорема 2. Преобразование подобия сохраняет углы между півпрямими.Из этого следует, что преобразование…