1-й семестр

МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

2. Взаимодействие тел

Урок 9/22

Тема. Момент силы. Условие равновесия рычага

Цель урока: познакомить учащихся с различными видами простых механизмов; выяснить условие равновесия рычага.

Тип урока: комбинированный урок.

План урока

ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА

1. Рычаг

Используя различные приспособления, человек с незапамятных времен стремился облегчить свою работу, связанную с перемещением и подъемом тяжелых предметов.

В физике приспособления для преобразования движения и силы называют механизмами. Большинство из них были изобретены еще до нашей эры. Еще древние египтяне использовали наклонную плоскость, чтобы поднять тяжелые каменные блоки до вершины пирамиды.

Механизмы, используемые человеком, могут быть устроены очень сложно, однако для понимания их работы достаточно изучить так называемые простые механизмы — рычаг и наклонную плоскость.

Каждому известно, что тяжелый предмет можно сдвинуть с места при помощи достаточно длинного стержня. Причем этот стержень вращается вокруг неподвижной точки опоры (эту точку называют осью вращения).

Рычаг — это жесткий стержень, который может вращаться вокруг неподвижной опоры.

Рычаг — первый простейший механизм, которым человек пользовался в течение десятков тысяч лет. Изображение рычага можно найти в древних книгах, на стенах храмов, папирусах. Примером рычага могут служить ножницы, плоскогубцы.

Рычаг — это необязательно длинный и тонкий предмет. Например, колесо — тоже рычаг, потому что это твердое тело, вращающееся вокруг оси.

Введем еще два определения. Линией действия силы назовем прямую, проходящую через вектор силы. Кратчайшее расстояние от оси рычага до линии действия силы назовем плечом силы. Из курса геометрии вы знаете, что кратчайшее расстояние от точки до прямой — это перпендикуляр к этой прямой.

Изучим условия равновесия рычага опытным путем. Возьмем как рычаг прочный стержень с делениями, нанесенными на равных расстояниях друг от друга, который может свободно вращаться вокруг оси, проходящей через его середину. Будем подвешивать к рычагу разные грузы, добиваясь того, чтобы рычаг с грузами находился в равновесии (см. рисунок).

Со стороны грузов на рычаг будут действовать силы 1 и 2, которые равны весам этих грузов.

Обозначим l1 и l2-плечи сил 1 и 2, соответственно.

Поставив несколько опытов, мы обнаружим, что рычаг находится в равновесии под действием двух сил, если:

1) приложенные к рычагу силы пытаются вращать его в противоположных направлениях;

2) модули приложенных к рычагу сил обратно пропорциональны плечам этих сил:

2. Момент силы. Правило моментов

С тех пор как Архимед установил правило рычага, оно просуществовало в первозданном виде почти 1900 лет. И лишь в 1687 году французский ученый П. Вариньон придал ему более общую форму, воспользовавшись понятием момента силы.

Произведение модуля силы на ее плечо называют моментом силы.

где М — момент силы, F — сила, l — плечо силы.

Докажем, что рычаг находится в равновесии, если момент силы, вращающий его по часовой стрелке, равен моменту силы, вращающей его против часовой стрелки, то есть

Преобразуем выражение так, чтобы в каждой части равенства стояли величины, характеризующие только одну силу: ее модуль и плечо. Мы получим

Но — момент силы, пытающейся повернуть рычаг против часовой стрелки (см. рисунок), a — момент силы, пытающейся повернуть рычаг по часовой стрелке.

Условие равновесия рычага можно теперь сформулировать так:

рычаг находится в равновесии, если сумма моментов сил, которые вращают рычаг в одном направлении, равна сумме моментов сил, которые вращают в противоположном направлении.

Условие равновесия в таком виде называют правилом моментов. Как следует из определения, единицей момента силы является 1 Н.

Из условия равновесия рычага следует, что, используя рычаг, можно получить выигрыш в силе. Силой, приложенной к большему плечу рычага, можно уравновесить силу, что значительно больше прилагаемую.

Необходимо обратить внимание учащихся на то, что если мы с помощью рычага получаем выигрыш в силе, то мы обязательно проигрываем в перемещении.

С помощью рычага можно получить выигрыш не только в силе, но и в перемещении — прикладывая силу к более короткого плеча рычага. Правда, выигрыш в перемещении непременно сопровождается проигрышем в силе.

Вопросы к учащимся в ходе изложения нового материала

Каково назначение простых механизмов?

Что такое линия действия силы?

Как найти плечо силы?

Приведите примеры использование условия равновесия рычага.

Как можно с помощью рычага получить выигрыш в перемещении? ? Что характеризует момент силы?

ЗАКРЕПЛЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО МАТЕРИАЛА

1). Учимся решать задачи

1. Запишите правило моментов для случаев, изображенных на рисунках.

2. Плечи рычага равны 25 см и 40 см. Меньшая из двух вертикальных сил, действующих на рычаг, равна 40 Н. Чему равна вторая сила, если рычаг находится в равновесии?

3. К концам рычага приложены вертикальные силы 25 Нет 15 Н. Длинное плечо рычага равно 15 см. Какова длина короткого плеча? Рычаг находится в равновесии.

2). Поразмысли и ответь

1. Почему ручку двери располагают ближе к краю?

2. Какое отношение длин плеч рычага, что не дает ни выигрыша, ни проигрыша в силе? В каких случаях есть смысл применять такой рычаг?

Домашнее задание-1

1. В-1: § 11 (п. 1, 2).

2. Сб-1:

ров1 — № 13.1, 13.2, 13.4, 13.7, 13.8.

рів2— № 13.13, 13.14, 13.17, 13.19.

ров3 — № 13.25, 13.26, 13.32, 13.36.

Домашнее задание-2

1. В-2: § 15.

2. Сб-2:

ров1 — № 13.1, 13.2, 13.3, 13.4, 13.5.

рів2— № 13.6, 13.7, 13.8, 13.9, 13.10.

ров3 —№ 13.11, 13.12, 13.13, 13.17, 13.18.