АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА
Раздел II. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
§27. ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА.
3. Решение более сложных показательных неравенств.
При решении более сложных
показательных неравенств используются те же приемы, что и при решении
уравнений: способ вынесения за скобки общего множителя, замену переменных и тому подобное,
пытаясь свести неравенства к простейшим.
Пример 1. Решите неравенство:
Решения.
Пример 2. Решите неравенство:
Решения. Замена Решая
это неравенство, получим t < -1 или t > 3. Возвращаемся к переменной х:
— нет решений.
Следовательно, решениями неравенства являются
множество (-∞;-1).