УРОК 53
Тема. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество
Цель урока. Формирование понятия логарифма числа. Познакомить учащихся с основной логарифмической тождественностью.
И. Анализ контрольной работы
II. Восприятие и осознание понятия логарифма числа, основного логарифмической тождества
Уравнение ах = b, где a > 0, а ≠ 1, b > 0 (рис. 162) имеет единственный корень. Этот корень называется логарифмом числа b по основанию a и обозначается logab.
Например: корнем уравнения 2х = 8 есть число 3, то есть log2 8 = – 3.
Логарифмом положительного числа b по основанию а, где а > 0, а ≠ 1, называется показатель степени, в который нужно возвести число а, чтобы получить число b.
Например: log28 = 3, так как 23 = 8; log2 = – 2, так как 2-2 = ; log7l = 0, поскольку 70 = 1.
Десятичными логарифмами называются логарифмы по основанию 10, сказываются lg.
Например, lg100 = 2, lg0,0001 = — 4.
Натуральными называются логарифмами логарифмы по основанию е (число е — иррациональное, е == 2,718281828459045…), обозначаются ln.
Например: ln е = 1, ln е2 = 2, ln = -1.
Определение логарифма можно кратко записать так: .
Это равенство справедливо при b > 0, a > 0, a ≠ 1 называется основной логарифмической тождественностью.
Например: , .
III. Осмысление понятия логарифма и основного логарифмической тождества
1. Устное выполнение упражнения 1,3.
2. Письменное выполнение упражнений № 7-10, 19.
IV. Подведение итогов урока
V. Домашнее задание
Раздел V § 1 (1, 2). Вопросы и задания для повторения раздела V № 1-5. Упражнения № 2, 4, 6, 18.